Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Говоря о прогнозировании конвективных процессов, будем различать два аспекта: а) качественные изменения, указывающие направление, в котором будут происходить изменения и б) количественные, когда указываются порядки величин, характеризующих движение, относительно некоторого исходного состояния. Качественные различия в конвективных процессах, в зависимости от величины какого либо параметра, изменяющегося в больших пределах, определяются с использованием теории подобия. Количественные изменения можно получить по картам режимов течений некоторого процесса, имеющего достаточно полное экспериментальное исследование и адекватное математическое описание в безразмерных критериях. Практические выводы подхода иллюстрируются анализом конвективных процессов с изменением параметра массовой силы g от земных до E(-4)g. Количественные оценки получены по карте режимов течений для всплывающего пузыря [1]. А также будет дан прогноз на изменение конвективных процессов в подземных пластах с жидкостью, находящейся под большим давлением.

Учитывая, необходимость получения прогноза конвективных процессов в связи с большими изменениями величины g, примем в качестве характерного масштаба длины L и скорости U величины: L = sigma/g rho)^{1/2} - капиллярная постоянная Лапласа, U = sigma g/rho)^{1/4} [1]. При этом числа Вебера и Фруда равны единице, число Рейнольдса трансформируется в Re$_{g}$ = (g$ ho^{3}$$ u^{4}$/$sigma^{3}$)$^{-1/4}$, число Эйлера в Eu$_{g}$ = р/($sigma$g$ ho$)$^{1/2}$. C уменьшением величины g уменьшается вклад вязкого трения и динамического напора (увеличение роли капиллярных сил) в развитии течений, что полностью подтверждается данными карты режимов течений для всплывающего пузыря.

Источником энергии, необходимой для добычи природных сред, является давление p в пласте. Возьмем в качестве L и U величины: L = p/$ ho$g, U = (p/$ ho$)$^{1/2}$. В результате числа Фруда и Эйлера тождественно равны единице. А числа Рейнольдса и Вебера приняли вид: Re = (p/$ ho$)$^{3/2}$/$ u$g, We = p$^{2}$/g$ hosigma$. Увеличение р приводит к уменьшению влияния внутреннего трения и существенному ослаблению влияния сил поверхностного натяжения. Определение параметров модельной среды на поверхности, в которой процессы подобны тем, что в воде подземного пласта, показывает, что в качестве такой среды может выступать смесь воздуха и пара. Этот вывод указывает на осторожность при использовании для прогноза конвективных процессов в пластах моделей несжимаемых сред. Расчеты по регуляризованным, с учетом слабой сжимаемости вдоль траекторий, уравнениям Навье-Стокса и Обербека-Буссинеска проявляют эффекты сжимаемости (появление стоячих волн) на динамику течений в каналах пластов, объясняющие снижение расхода.

Работа поддержана грантом Губернатора Ханты-Мансийского автономного округа - Югры (НУ 06.4/06-ЮГУ-234).

Литература

Волков П.К. Конвекция в жидкости на земле и в космосе // Российская наука на заре нового века. Под ред. акад. В.П. Скулачева М.: Научный мир, 2001. С.8--17.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)