Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS

Тезисы докладов

Математическое моделирование в задачах геофизики. Сейсмические методы, проблемы геомониторинга и геодинамики

В настоящее время возникли условия для новых постановок в проблеме катастрофических движений земной коры и океана. Такой вывод основывается на следующих благоприятных предпосылках. Академик А.А. Логунов [1] отошел от общей теории относительности Эйнштейна – Гильберта, вернувшись к концепции гравитационного поля как физического поля Фарадея – Максвелла. По-существу, эту концепцию разделяет и академик В.Е. Панин [2], который пришел к выводу, что в деформированном твердом теле возникает единое механическое поле, содержащее органически взаимосвязанные трансляционную и поворотную моды. Выписанная им система уравнений, описывающих механическое поле в деформируемом твердом теле, подобна уравнениям Максвелла для переменных электромагнитных полей. Таким образом, возвращение парадигмы конца XIX века [3], т.е. аналогии гравитационного и электромагнитного полей, создает новые возможности. Так, например, в электротехнике рассматривается отнюдь не сплошная среда, а электрические цепи с их сопротивлениями и вместилищами электрической (емкость) и магнитной (индуктивность) энергий. Не случайно в работах А.В. Викулина [4] отмечается, что тектоническая волна распространяется по системе волноводов – аналогу электрической цепи. В середине прошлого века известный физик Э. Ферми [5] исследовал систему уравнений в конечных разностях для описания распространений колебаний в волноводах. В численных расчетах было обнаружено, что энергия начального импульса не рассеивается с течением времени по фазовому пространству, а сосредотачивается в некоторых группах гармоник, перекачивая её из одних групп в другие. В работе [6] был получен важный результат, разделяющий пространственные переменные от временных. Благодаря этому интегрирование по времени велось до 100000 шагов. Наши эксперименты подтверждает этот результат, и, кроме того, выявили еще один неожиданный результат, а именно, роль делимости номеров гармоник Фурье. Алгебраические результаты этой работы были опубликованы в [6]. Литература 1. Логунов, А.А. Лекции по теории относительности и гравитации / А.А. Логунов. – М.: Наука, 1987. 2. Панин, В.Е. Спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформируемом кристалле / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В.Е. Егорушкин и др. // Изв. Вузов. Физика. – 1987. – № 1. 3. Heaviside O. A gravitational and electromagnetic analogy. - Part I, The Electrcian, 31, 281-282 (1893). 4. Викулин, А.В. Физика волнового сейсмического процесса / А.В. Викулин. – Петропавловск-Камчатский: Изд-во КГПУ, 2003. – 150 с. 5. Ферми, Э. Научные труды / Э. Ферми. – М.: Наука, 1972. С. 647 – 656. 6. Кузнецов Ю.И. Модель нелинейных колебаний с разделением переменных. Сибирский журнал вычислительной математики. РАН Сиб. Отделение – Новосибирск, 2007 – Т.10, № 4. – С. 349-360.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2008, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 1996-2008, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:47)