Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS

Международная Конференция по Математическим Методам в Геофизике «ММГ-2008»

Россия, Новосибирск, Академгородок 13-15 октября 2008 г.

Тезисы докладов

Математическое моделирование в задачах геофизики. Сейсмические методы, проблемы геомониторинга и геодинамики

Физически реализуемое фундаментальное решение акустического волнового уравнения в неоднородном полупространстве с регулярной границей

Айзенберг А.М., Айзенберг А.А.

Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН (Новосибирск),
Новосибирский государственный университет (Новосибирск)

Фундаментальное решение акустического волнового уравнения содержит произвольную составляющую, которая может приводить к представлению решения задач распространения и дифракции волн с исходным возмущением, не описывающим поле реальных источников. Известно [1, 2], что фундаментальное решение в акустической области должно удовлетворять принципу «поглощения» недопустимой части излучения, которая проникает в зоны, «затененные» вогнутыми частями границы. В докладе [3] нами была предложена математическая формулировка условия «поглощения» на регулярной границе акустического неоднородного полупространства, которая позволяет сформулировать постановку задачи для физически реализуемого фундаментального решения.

В этой работе физически реализуемое фундаментальное решение в акустическом неоднородном полупространстве с регулярной границей представлено суммой расходящейся функции Грина свободного пространства и поверхностного интеграла с заданными сингулярными ядрами и искомыми граничными значениями фундаментального решения. С помощью условия «поглощения», введенного нами в форме системы граничных интегральных уравнений, граничные значения физически реализуемого фундаментального решения представлены в виде ряда Неймана с заданным исходным возмущением.

ЛИТЕРАТУРА

1. Kottler F. Diffraction at a black screen // Progress in Optics, Vol. IV. Amsterdam: NorthHolland Publishing Co., 1965. P. 281-314.

2. Фридлендер Ф. Звуковые импульсы. Москва: ИЛ, 1962.

3. Айзенберг А.М., Айзенберг А.А. Фундаментальное решение акустического волнового уравнения в полупространстве, удовлетворяющее интегральному условию поглощения на регулярной границе. Международная конференция «Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений», посвященная 100-летию со дня рождения С.Л. Соболева, 5-12 октября 2008, Новосибирск, Россия.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2008, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 1996-2008, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:47)