Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS

Международная Конференция по Математическим Методам в Геофизике «ММГ-2008»

Россия, Новосибирск, Академгородок 13-15 октября 2008 г.

Тезисы докладов

Математическое моделирование в задачах геофизики. Сейсмические методы, проблемы геомониторинга и геодинамики

Вибросейсмическая обработка нефтяных пластов и фазовые колебания решений гиперболических систем

Белоносов В.С., Сказка В.В.

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН,
(Новосибирск)

В докладе излагается концепция, разработанная под руководством А.С. Алексеева и проясняющая аномальный эффект повышения продуктивности обводненных нефтяных месторождений при длительной обработке слабыми техногенными сейсмоакустическими полями. Предполагается, что причиной снижения нефтеотдачи являются макроскопические пленки, состоящие из полярных молекул водонефтяной смеси, которые блокируют поровые каналы коллектора и уменьшают их проницаемость. Численный анализ математической модели динамики этих пленок показал, что при внешних вибрационных воздействиях в определенных частотных диапазонах амплитуды колебаний могут нарастать, то есть возникает так называемый параметрический резонанс. Мы полагаем, что именно параметрический резонанс способствует разрушению водонефтяных слоистых систем и приводит к очищению транспортной системы коллектора.

Для теоретического обоснования выдвинутой гипотезы авторами доклада предпринято систематическое изучение параметрической неустойчивости решений нелинейных гиперболических систем. Были найдены критические частоты, вблизи которых наблюдается резонанс, описаны в первом приближении границы областей динамической неустойчивости. Наконец, разработана теория периодических пульсаций амплитуд решений гиперболических систем при малых гармонических возмущениях. Эти пульсации называются в нелинейной физике фазовыми колебаниями. Показано, что для широкого класса задач фазовые колебания с приемлемой точностью описываются динамическими системами обыкновенных дифференциальных уравнений, которые можно выписать в явном виде. Решая эти динамические системы, нетрудно предсказать качественную картину развития фазовых колебаний и, в частности, оценить их периоды и амплитуды. Теоретические результаты подкреплены соответствующими численными исследованиями.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2008, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 1996-2008, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:47)