Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS

Тезисы докладов

Обратные задачи геофизики

Пусть имеется система гиперболических уравнений первого порядка, у которой (при выполнении соответствующих краевых условий) имеется интегральный закон сохранения. Один из путей численного решения такого рода задачи является построение разностной схемы по пространственным переменным и решения получившейся системы обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом для устойчивости решения системы желательно, чтобы у вновь получившейся системы ОДУ был бы первый интеграл, являющийся аналогом закона сохранения для исходной задачи.

С математической точки зрения, формулой, лежащей в основании получения интегральных законов сохранения, является следующее известная формула интегрирования по частям. Тем самым, если мы хотим построить разностную схему, для которой выполнен аналог интегрального закона сохранения, нам необходимо уметь строить разностные аналоги производных, для которых выполняется формула, аналогичная формуле интегрирования по частям.

Построенные на этом пути коэффициенты применялись для расчета задачи теории упругости в цилиндрически симметричной постановке.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2008, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 1996-2008, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:47)