Конференции ИВТ СО РАН

MIT-2009
Международная конференция "Математические и информационные технологии"
(VIII конференция "Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании")

Копаоник, Сербия, 27 - 31 августа 2009 года;
Будва, Черногория, 31 августа - 5 сентября 2009 года

Тезисы докладов

Моделирование нестационарных процессов тепломасообмена в окрестностях раздела «лед-вода»: динамика нарастания и таяния ледового покрова на Байкале

Козлов В.В., Горнов А.Ю., Асламов И.А., Гранин Н.Г., Мизандронцев И.Б.

Институт динамики систем и теории управления СО РАН (ИДСТУ СО РАН) (г. Иркутск)

Постановка задачи выполнена с учетом процессов переноса тепла и фазовых превращений в системе лед-вода. Ввиду вычислительных сложностей на данном этапе исключается описание гидродинамических процессов в основной водной толще. Рассматривается постановка граничной обратной задачи, связанная с определением неизвестного граничного режима для двухфазной квазилинейной проблемы Стефана по заданной дополнительной информации.

Количественное описание этой проблемы с использованием данных измерений температуры непосредственно над поверхностью льда, в его толще и в слое подледной воды, скорости ветра и характеристик зоны плотностной конвекции под ледовым покровом приводит к обратным задачам для уравнений параболического типа.

В математическом отношении рассматриваемая задача относится к классу квазилинейных задач математической физики для многослойных сред с сильно различающимися теплофизическими характеристиками. В вычислительном отношении основные особенности данной задачи связаны с наличием подвижных межфазных границ, которые в силу специфики физических процессов необходимо выделять явным образом.

Разработана и идентифицирована по экспериментальным данным математическая модель нарастания и уменьшения толщины ледового покрова на озере Байкал с учетом подледных течений и сопряженных нелинейных физических эффектов. Даётся оценка интервалов (периодов времени), в течение которых возможно образование кольцевых структур по параметрам нарастания и разрушения ледового покрова.

Данный подход позволяет повысить уровень общности разрабатываемых моделей и расширить область их практического применения. Она охватывает решение аналогичных задач о тепло – и массопереносе в системах типа монолитное твердое тело – жидкость (классическая задача Стефана «лед-вода»), а также различные варианты границ раздела сплошных и пористых сред с эффективными свойствами («снег – лед – вода», «монолитный лед – его нижний пористый слой – вода», «вода – водонасыщенные донные отложения», «вода – донные отложения – газогидраты» и т.д.).

Работа выполнена при финансовой поддержке СО РАН, проект № 17.10 программы Президиума РАН, РФФИ, проект № 09-07-00267.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]