Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Известно, что задачи теории горения и, в частности, задача о распространении ламинарного газового пламени отличаются большой разномасштабностью протекающих процессов. На эту тему имеется обширная литература (см., например, [1] и цитируемые там работы). При газовом горении обычно выделяются три масштаба: внешний (газодинамический), средний (диффузионный) и внутренний (кинетический). Наибольшие трудности для численного моделирования представляет взаимодействие диффузионного и кинетического масштабов. В работе [2] приводится краткий анализ особенностей таких задач, а также обзор существующих работ по данной тематике. Сама же работа [2] посвящена описанию эффективного алгоритма моделирования продвижения фронта ламинарного пламени. Алгоритм основан на двухуровневой явной схеме с разными шагами по времени в областях диффузии и реакции(горения), а также на использовании адаптивной пространственной сетки. При этом уравнения ламинарного пламени выписываются в энтальпийной постановке.

Основным результатом данной работы является исследование модификации вышеупомянутого алгоритма, основанной на переносе вектора энтальпии на грубую пространственно-временную сетку. Дело в том, что энтальпия является значительно более гладкой функцией, чем концентрация, причем как по пространственным, так и по временным переменным. Проведен численный эксперимент, показана эффективность такой модификации. Время выполнения программы уменьшилось в 1,3-1,6 раза, в зависимости от размерности задачи. Помимо этого, в работе проведено исследование эффективности табулирования экспоненты, показаны некоторые аспекты алгоритмической и программной реализации моделирования процесса ламинарного горения, включая простое распараллеливание на системах с общей памятью при помощи OpenMP.

[1] Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвеладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.

[2] Зоткевич А.А., Лаевский Ю.М. Численное моделирование распространения ламинарного пламени на основе двухуровневых явных схем // Вычисл. технологии. 2006. Т.11, № 6. C.31-43

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)