Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

К настоящему моменту существует довольно много математических моделей, описывающих физические явления в полупроводниковых приборах. Встает вопрос о конструировании численных алгоритмов и их обосновании для нахождения приближенных решений таких моделей. Мы в данной работе рассматриваем хорошо известную из физики полупроводников задачу о баллистическом диоде и предлагаем некоторые вычислительные алгоритмы, построенные в отличие от обычных конечно-разностных схем, на других идеях. В качестве математической модели взята недавно предложенная гидродинамическая модель переноса заряда в полупроводниках (см. работы [1,2]). Эта модель представляет собой квазилинейную систему уравнений, записанных в форме законов сохранения. Эти законы сохранения получены из системы моментных соотношений для уравнения переноса Больцмана путем использования определенной процедуры замыкания (именно многообразие процедур замыкания и определяет большое количество самых различных математических моделей, применяемых для описания переноса заряда в полупроводниковых устройствах).

В данной работе мы предлагаем несколько подходов к нахождению приближенных решений. Один из них основан на сведении задачи к интегральным уравнениям. В другом - для нахождения приближенных решений используется техника сплайн функций. Данные алгоритмы реализованы на ЭВМ. Проведенно множество численных экспериментов. Полученные результаты являются физически правдоподобными и совпадают в целом с результатами других авторов.

[1] A.M. Anile and V. Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the moment equations // Cont. Mech. Thermodyn., 11 (1999), P. 307-325.

[2] V. Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the production terms in the moment equations// Cont. Mech. Thermodyn., 12 (2000), P. 31-51.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)