Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В методе частиц каждая частица становится носителем некоторого набора характеристик среды, таких как заряд, масса, импульс, кинетическая энергия и т.д. Для того, чтобы аналогичным образом связать с каждой модельной частицой определенную температуру, необходимо сделать некоторое предположение относительно вида функции распределения в этой точке пространства (например, как это делается в методе SPH). Другой вариант — вычисление температуры по ансамблю частиц, но при этом возникает проблема отделения температуры от нефизических эффектов (шумов), возникающих в методе частиц. Основной источник нефизических шумов в методе частиц-в-ячейках – наличие сетки, на которой вычисляются распределения плотности, скорости, тока.

На сегодняшний день нет единого подхода к решению проблемы нефизических шумов, нет даже общепринятого количественного определения, что такое нефизический шум в методе частиц. Для уменьшения уровня нефизических шумов чаще всего либо увеличивают количество частиц, что не всегда возможно в силу ограниченности ресурсов ЭВМ, либо модифицируют форму частицы. Трудность заключается в том, что при этом меняется и значение модельной температуры.

Актуальность настоящей работы связана с тем, что в экспериментах на многопробочной магнитной ловушке ГОЛ-3 (ИЯФ СО РАН) наблюдается понижение электронной теплопроводности на 2-3 порядка по сравнению с классическим значением. Известно множество работ по моделированию теплопроводности в термоядерных установках. Вычисление температуры в этих работах производится в основном с помощью гидродинамических уравнений. Таким образом функция распределения электронов по энергиям предполагается максвелловской, что может не соотвествовать действительности. Для вычисления неравновесных распределений применяют, в частности, бессеточные модификации метода частиц. Однако для метода частиц в ячейках не известны критерии, позволяющие понять, насколько правильным является полученное в расчетах распределение температуры, и таким образом, корректность моделирования теплопроводности также оказывается под вопросом.

В данной работе предлагается методика расчета температуры в методе частиц в ячейках с обоснованием корректности. Для моделирования поведения плазмы система уравнений Максвелла решается совместно с кинетическим уравнением Власова.

Проведены расчеты по моделированию температуры в плазме с применением предложенной методики. Показано, что поведение температуры одно и то же при различных сочетаниях физических параметров, что количество модельных частиц не меняет приципиально значения температуры, а также что стохастические перемещения модельных частиц не оказывают определяющего влияния на распределение температуры. Таким образом, поведение температуры в расчетах носит физический характер.

Обнаружен эффект понижения классической теплопроводности при инжекции в плазму мощного электронного пучка. Показано, что релаксация пучка приводит к увеличению инкремента плазменных волн. В ходе моделирования было получено значительное понижение электронной теплопроводности, что соотвествует результатам экспериментов.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)