Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В данной работе численно решается система линеаризованных уравнений для двухмерной динамической задачи распространения сейсмических волн в пористых средах с учётом диссипации энергии. Исходная система записывается в виде гиперболической системы в терминах скоростей матрицы, скорости насыщающей жидкости, тензора напряжений и давления жидкости. Рассматривается математическая модель для пористых сред предложенная В.Н. Доровским.

Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования аналитического преобразования Лагерра и конечно-разностного метода. Используемый метод решения можно рассматривать как аналог известного спектрально-разностного метода на основе Фурье-преобразования, только вместо частоты мы имеем параметр m - степень полиномов Лагерра. Однако, в отличие от Фурье, применение интегрального преобразования Лагерра по времени позволяет свести исходную задачу к решению системы уравнений, в которой параметр разделения присутствует только в правой части уравнений и имеет рекуррентную зависимость. В отличие от конечно-разностного в спектрально-разностном методе с помощью аналитического преобразования можно свести исходную задачу к решению дифференциальной системы уравнений, в которой имеются производные только по пространственным координатам. Это позволяет применить известные устойчивые разностные схемы для последующего решения подобных систем.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 06-05-65110), проекты РАН № 16.12 и СО РАН № 42,

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)