Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Для гиперболических систем законов сохранения рассмотрены явные двухслойные по времени консервативные разностные схемы повышенного порядка классической аппроксимации на гладких решениях. Изучен вопрос о точности, с которой такие схемы на прерывных волнах, распространяющихся с переменной скоростью, передают ε-условия Гюгонио (т.е. соотношения, связывающие значения обобщённого решения гиперболической системы законов сохранения на границах ε-окрестности его линии разрыва). Доказана теорема о том, что если разностная схема имеет гладкие функции численных потоков, то порядок, с которым она аппроксимирует ε-условия Гюгонио совпадает с порядком её классической аппроксимации на гладких решениях.

Путём численного эксперимента показано, что разностные схемы повышенной точности, имеющие достаточно гладкие функции численных потоков (в отличие от своих TVD модификаций) сохраняют повышенный порядок слабой сходимости при сквозном расчёте нестационарных ударных волн.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)