Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В данной работе предложен и реализован новый консервативный вариант метода коллокаций и наименьших квадратов (КНК) для эллиптического уравнения с переменными коэффициентами. Для этого уравнения, был выписан соответствующий ему интегральный закон сохранения. Основной целью, которая ставилась при формулировке нового варианта метода, было обеспечить выполнение закона сохранения на приближенном решении, с точностью не хуже O(h) для любого объема, лежащего в области задачи, где h – максимальный размер ячеек используемой сетки. Поэтому уравнения коллокаций и условия согласования, используемые в методе КНК для построения приближенного решения, получены здесь из требования выполнения закона сохранения в ячейках сетки и баланса потоков на границах между ними.

Проведены численные эксперименты с тестовым решением, значение производных которого на разрыве меняется в 10 раз. Показано, что приближенное решение, получаемое в новом варианте метода КНК, сходится к точному с порядком не хуже первого на последовательности сеток с мельчением шага.

Работа выполнена при поддержке РФФИ - грант 08-08-00249-а и интеграционного проекта СО РАН №26.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)