Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Разработан код для решения пространственно трехмерных нестационарных задач газовой динамики. Код реализован на основе метода крупных частиц Белоцерковского – Давыдова с первым порядком аппроксимации по времени и вторым по пространству во всех уравнениях, за исключением уравнения неразрывности. Уравнение неразрывности обладает аппроксимационной вязкостью. Основная идея метода состоит в расщеплении на лагранжев этап, когда учитывается перенос всех газодинамических величин, и на эйлеров этап, когда рассчитываются остальные эффекты. В качестве базовой математической модели газовой динамики были выбраны уравнения Эйлера. Для гравитационной газовой динамики реализован алгоритм с учетом гравитационного поля, внешнего и самосогласованного. Для последнего случая решается уравнение Пуассона для гравитационного потенциала. Код написан для решения в декартовых координатах.

С помощью реализованного кода было проведено численное моделирование эволюции ряда газовых шаровидных тел. В качестве начальных условий были выбраны стационарные решения, гравитационно неустойчивые в линейном приближении. В этом случае при задании счетных параметров учтено, что аппроксимационная вязкость из уравнения неразрывности не должна подавлять развитие гравитационной неустойчивости. Кроме того, рассмотрены проблемы, связанные с расчетом вакуумной границы для изолированных самогравитирующих тел.

Работа проведена при поддержке программ Президиума РАН "Происхождение и эволюция биосферы" и "Происхождение, строение и эволюция объектов Вселенной", а также интеграционного проекта СО РАН №26 "Математические модели, численные методы и параллельные алгоритмы для решения больших задач СО РАН и их реализация на многопроцессорных суперЭВМ".

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)