Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Как правило численное решение уравнений Максвелла требует больших вычислительных затрат, если все масштабы вариаций полей проводимости и диэлектрической проницаемости, включая малые, учитываются в расчетах. Вследствие чего возможности получения численного решения оказываются ограниченными. К тому же, например, в геофизических задачах мелкомасштабные вариации параметров часто точно неизвестны и моделируются случайными полями с заданными статистическими характеристиками. Представляет интерес не подробное описание физической величины (например, плотности тока), а поведения ее среднего значения. В этом случае используются методы стохастической гомогенизации, подсеточного моделирования, эффективных характеристик. Эти подходы основываются на идее построения уравнений, описывающих поведение системы в крупномасштабной области при учете усредненного влияния мелкомасштабных вариаций параметров. При больших сопротивлениях среды на высоких частотах проявляется зависимость измеряемого сигнала от диэлектрической проницаемости. В настоящей работе используя метод подсеточного моделирования, получены уравнения для эффективных коэффициентов в среде с коррелированными случайными полями проводимости и диэлектрической проницаемости.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)