Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Предлагаемая вниманию работа связана с созданием полностью трехмерной модели и соответствующих алгоритмов для моделирования движения заряженных частиц в самосогласованных электромагнитных полях с учетом высоких значений релятивистского фактора.

Модель основана на кинетическом уравнении Власова и полностью трехмерных уравнениях Максвелла, а вычисления проводится с помощью метода частиц в ячейках. При этом в отличие от квазитрехмерной модели полностью трехмерная модель автоматически учитывает как продольное взаимодействие, так и взаимодействие под углом за счет уравнений Максвелла. Платой за эту простоту является проблема задания начальных и граничных условий для электромагнитных полей. Начальные и граничные условия должны соответствовать движению пучков в самосогласованных электромагнитных полях. Высокие значения релятивистского фактора приводят к сжатию электромагнитных полей частиц пучка в направлении движения в γ² раз и увеличению их в поперечном направлении в γ раз по сравнению с нерелятивистским случаем, и, следовательно, к катастрофическому увеличению требований к ресурсам ЭВМ для достижения необходимой точности. Т.к. граничные условия вычисляются на каждом шаге по времени, особенно важным является снизить время их расчета.

В данной работе предлагаются различные методы вычисления начальных и граничных значений электромагнитных полей. Часть этих методов основана на решении модифицированного уравнения Пуассона для потенциала специального вида. В качестве тестовых решений используется пучок в виде цилиндра, ось которого параллельна движению пучка, а также сфокусированный пучок.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 11-01-00307 и междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН № 26.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)