Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

Предложен бессеточный стохастический алгоритм, основанный на рандомизированном варианте метода фундаментальных решений (МФР). Рандомизация вводится на следующих этапах МФР: (1) точечные источники моделируются случайно-распределенными вне области, (2) большая система линейных уравнений для коэффициентов разложения по фундаментальным решениям решается рандомизированным сингулярным разложением и методом случайных проекций, разработанными и представленными в наших последних публикациях, (3) при решении неоднородных задач интегралы в представлении через функции Грина вычисляются методом Монте-Карло с учетом их симметрии. Предложен также новый метод из класса МФР, основанный на обращении интегральной формулы Пуассона для круга (сферы). Дан ряд приложений предложенного метода: построена комбинация МФР с алгоритмом блуждания по границе, позволяющая строить решение в произвольном наборе точек без ввода каких-либо сеток в области и на границе, построены алгоритмы для вычиления функции Грина и ее нормальных производных на границе. В круг проанализированных нами задач входят уравнение Лапласа, бигармоническое уравнение, системы уравнений Ламе и Стокса.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)