Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

Рассматривается задача статистического моделирования диффузионного процесса в 2D области, у которой вся граница или некоторая часть ее является подвижной. Предполагается, что вся граница области поглощающая. В некоторых случаях движение границы может создавать трудности при моделировании траекторий с целью оценки математических ожиданий функционалов диффузионного процесса. Например, если требуется оценить влияние движущейся границы на решение физической задачи внутри области, или, например, если движение границы подвержено случайным возмущениям. Для решения задач, связанных с моделированием диффузионных процессов в таких областях предлагается метод, основанный на взаимно однозначном отображении области с подвижной границей на область, граница которой является неподвижной. При этом задается взаимно однозначное соответствие, определенное на треугольных сетках в окрестностях границ подвижной и неподвижной областей. В области с неподвижной границей построен случайный процесс, который полностью соответствует диффузионному процессу в области с подвижной границей. Так что, моделируя траектории этого процесса, можно однозначно получать соответствующие траектории диффузионного процесса в области с подвижной границей. В результате, оценка математического ожидания функционала может осуществляться на основе моделирования траекторий в неподвижной области. Проверка предложенного метода осуществлялась на решении двумерной задачи плавления льда с известным точным решением.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)