Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

В работе [1] предложена новая модель распространения космических лучей в Галактике. В отличие от существующих. Данная модель учитывает конечную скорость свободного движения самоподобную неоднородность (фрактальность) межзвездного магнитного поля. Учет конечной скорости свободного движения приводит к ограниченности пространственного распределения частиц: за пределами шара радиуса vt с центром в точечном мгновенном источнике вероятность обнаружить частицу равна 0. Фрактальность межзвездного магнитного поля учитывается введением в модель пробегов со степенным распределением с показателем степени 0< alpha< =2, а распределение времени пребывания в ловушках описывается показательным законом.

В работе предполагается, что космические лучи распространяются вдоль силовых линий магнитного поля. Эффекты связанные с поперечной диффузией и дрейфовым движением частиц поперек магнитного поля в данной работе не рассматриваются. В результате задача сводиться к одномерному блужданию с конечной скоростью свободного движения. Впервые данная проблема была рассмотрена в работе [2]. В работе приводятся кинетические уравнения и их решения методом Монте-Карло.

Решение метода Монте-Карло сравнивается с восстановленными распределениями методом моментов. В общем случае 0 < alpha < =2 при помощи метода моментов удалось восстановить асимптотическое решение уравнений. В частном случае, когда alpha<1 и ловушки отсутствуют, интегральное кинетическое уравнение сводиться к дробно-дифференциальному уравнению, выраженную через материальную производную дробного порядка.

Анализ полученных решений показал, что в зависимости от значения параметра alpha асимптотическое распределение имеет различную форму. При alpha<1 форма распределения имеет W-образный вид при всех временах. Это значит, что в этом случае кинематическое ограничение |x|≤vt является доминирующим фактором при распространении частиц космических лучей. Частицы остаются зажатыми в этом интервале, и их некоторая часть сосредотачивается у фронтов распределения. В случае alpha>1 диффузионный пакет расширяется медленнее баллистического режима |x|=vt. Вследствие этого кинематическое ограничение |x|≤vt не оказывает существенного влияния на форму диффузионного пакета, а учет конечной скорости сводится к уменьшению коэффициента диффузии.

Работа выполнена при поддержке РФФИ гранты № 09-01-00815, 10-01-00608.

Список литературы

[1] В. В. Учайкин, Письма в ЖЭТФ, т. 91, вып. 3, стр.115-120 (2000)

[2] В. М. Золотарев, В. В. Учайкин, В. В. Саенко, ЖЭТФ, т. 115, вып. 4, стр. 780 (1999)

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)