Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

В докладе представлен разработанный авторами метод стохастического спуска, основанный на случайных ортогональных проекциях на линейные подпространства. Существенным моментом в методе является то, что поиск оптимального направления проектирования ведется в пространстве существенно меньшей размерности, а поиск самого подпространства базируется на теореме Джонсона-Линденштраусса о случайных линейных преобразованиях. Предложенный метод способен решать как системы линейных уравнений с единственным решением, так и системы с прямоугольными матрицами, и в этом случае метод дает нормальное обобщенное решение. Более того, в систему ограничений могут входить и системы линейных неравенств, что существенно расширяет облать применимости метода. В данном сообщении мы продемонстрируем особенности метода на решении уравнения Пуассона, при этом рассматривается два класса методов аппроксимации решения: первый основан на методе фундаментальных решений, и здесь задача сводится к поиску решения уравнений с плохо обусловленной матрицей. Во втором методе система линейных уравнений строится на основе интегральной формулы Пуассона для системы покрывающих кругов (сфер), и далее строится блочный вариант стохастического метода спуска.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)