Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Источники шумов в таких сложных алгоритмах, как методы частиц-в-ячейках, достаточно многообразны. К ним относятся наличие пространственной сетки и форма ядра модельной частицы, которые могут приводить к такой специфической ошибке как самосила. Самосила - это вклад в силу, вызванный действием сеточных зарядов, расположенных в соседних с частицей узлах. На проблему самосилы обычно обращают мало внимания и при моделировании используют PIC-ядро. В силу наличия в динамике протопланетного диска физической неустойчивости особенно важно обеспечить низкий уровень счетных шумов при его моделировании.

Решить проблему самовоздействия можно подбором формы модельной частицы. Известно, что при одномерном моделировании использование VSP-ядра позволяет устранить самосилу. В двумерной же постановке полностью устранить самосилу это ядро не позволяет. В данной работе рассматриваются разные формы модельных частиц для метода частиц-в-ячейках и их влияние на возникновение самосилы в двумерном случае. Предложено новое ядро, позволяющее уменьшить величину самосилы в двумерном случае для сетки с квадратными ячейками.

Применение этого ядра на сетках с ячейками произвольной формы (прямоугольными или криволинейными, как в случае моделирования протопланетного диска с использованием цилиндрических координат) не позволяет устранить самосилу полностью. В цилиндрических координатах форма ячеек сетки в части области близка к квадрату, и подавление самосилы там аналогично декартовой сетке с квадратными ячейками. В области же, где ячейки сильно деформированы, подавление самосилы меньше. Но, как показали численные расчеты, использование нового ядра позволяет снизить саморазогрев, и, как следствие, обеспечить в ряде случаев лучшее сохранение полной энергии.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)