Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

Представленный доклад состоит из двух частей. Во-первых, мы рассматриваем моделирование процесса Бесселя и некоторых других непрерывных одноразмерных случайных процессов, таких как процесс CIR, диффузионная модель CEV и гипергеометрические диффузии, которые могут быть получены из процесса Бесселя с помощью замены переменной, преобразования времени и масштаба, и изменения меры. Все эти процессы широко используются в финансовой математике для моделирования стоимости активов и процентных ставок. Объектом нашего интереса является точное моделирование траекторий вышеуказанных случайных процессов. Мы продемонстрируем, как распределения вероятностей процесса Бесселя с поглощением или без поглощения в нуле сводятся к так называемым рандомизированным гамма распределениям.

Во второй части доклада мы представляем новые моделирующие алгоритмы и аналитические методы для оценивания финансовых опционов зависящих от времени пребывания процесса за барьером. В качестве основной модели цен на активы мы рассматриваем диффузионный процесс с прыжками конечной интенсивности или одну из нелинейных диффузий. Для Броуновского процесса с Пуассоновской составляющей, представленные алгоритмы являются точными. Для нелинейных моделей диффузии, время пребывания моделируется приближенно с помощью линейной интерполяции, метода первого попадания, или броуновского моста. В конце доклада, мы представляем аналитические методы оценки для некоторого класса опционов. Методы основаны на аналитическом обращении преобразования Лапласа.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)