Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Предложен итерационный метод решения системы динамической теории упругости в частотной области. Его характерной особенностью является использование правого предобуславливателя, который строится как решение системы динамической теории упругости в вертикально-неоднородной среде с малым комплексным параметром.

Исходный дифференциальный оператор представляется как возмущение предобуславливателя. В результате, действие предобусловленного оператора на вектор эффективно вычисляется с помощью быстрого преобразования Фурье по горизонтальным переменным и последующим решением набора систем обыкновенных дифференциальных уравнений по вертикали. Для их решения мы рассматриваем 1D “вмещающую” среду, используемую в предобуславливателе, как кусочно-постоянную. Точное решение представляется на каждом интервале как сумма восходящих и нисходящих P- и S- волн.

Метод имеет хорошие дисперсионные свойства (в силу того, что в нём не используются конечно-разностные аппроксимации производных) и сходится достаточно быстро для широкого класса реалистичных моделей.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)