Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В данной работе предложены трехмерные численные модели процессов теплопереноса (включая конвективный теплоперенос) в верхней мантии Земли. В основе этих моделей лежат сеточные аппроксимации уравнений первого порядка в терминах «температура – вектор теплового потока», записанных в слабой смешанной формулировке. Пространственная аппроксимация осуществляется в рамках смешанного метода конечных элементов на неравномерной «прямоугольной» сетке с разрывными теплофизическими параметрами. По временной переменной строится как явная, так и неявная разностные схемы. При этом неявная схема использует попеременно-треугольную факторизацию оператора в уравнении для векторного потока, что приводит к расщеплению по пространственным координатам. Отметим, в рассматриваемом подходе явная схема требует обращения трехдиагональных матриц масс. По разработанной методике была проведена большая серия, как тестовых расчетов, так и расчетов термохронологического моделирования постколлизионного этапа Енисейского кряжа. Расчеты демонстрируют сходимость метода со вторым порядком по пространству и с первым по времени. Что же касается моделирования геодинамических процессов, то трехмерные модели ранее практически не использовались.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)