Тезисы докладов

Доклады новосибирских участников

Сложность разрабатываемых новых численных алгоритмов для решения краевых задач для уравнений с частными производными требует значительных усилий от математика-вычислителя. Автором было предложено использовать в этой области системы компьютерной алгебры (СКА). Первая реализация в СКА REDUCE метода неопределенных коэффициентов позволила построить схему четвертого порядка на неравномерной прямоугольной сетке для уравнения Лапласа. Реализация Шапеева А.В. в СКА MATHEMATICA позволила построить схемы до 18-го порядка для решения краевых задач в области с криволинейной границей с условиями Дирихле и Неймана для произвольного линейного эллептического уравнения на сетках с треугольными и квадратными ячейками. Им также построена схема четвертого порядка аппроксимации для решения краевых задач для уравнения Навье-Стокса на пятиточечном шаблоне с использованием уравнений продолженной системы. Первая реализация алгоритма построения формул метода коллокаций и наименьших квадратов (КНК) для уравнений Навье-Стокса была осуществлена в СКА REDUCE. Семиным Л.Г. в СКА MAPLE построены формулы метода КНК для уравнений Навье-Стокса на адаптивных сетках. Беляевым В.А. построены варианты метода КНК для решения краевых задач для эллиптических уравнений на адаптивной прямоугольной сетке с нерегулярными граничными ячейками в области с криволинейной границей. Показана эффективность использования компьютерной алгебры при проведении подобных исследований.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск