Тезисы докладов

Компактными принято называть разностные схемы повышенного порядка аппроксимации, построенные на шаблонах, по существу близких к традиционным. Обычно на регулярных (равномерных и неравномерных) сетках это шаблон, размещенный на трех (n-1)-мерных гиперплоскостях по каждому из n пространственных измерений. Такая схема занимает не более 3ⁿ компактно расположенных точек.

В работе исследуется вопрос об аппроксимационных свойствах разностных схем на произвольных сетках, построенных на основе использовании продолженной системы и имеющих максимально возможный порядок аппроксимации исходного дифференциального уравнения в частных производных. Определяется число произвольных параметров в схемах с наилучшей аппроксимацией на данном шаблоне, и исследуются условия, при которых они являются схемами с положительными коэффициентами.

В качестве исходного уравнения рассматриваются уравнение Пуассона, эллиптическое уравнение со смешанной производной и постоянными коэффициентами, и соответствующие им параболические уравнения. Из множества сеток произвольного вида удалось выделить некоторые типы регулярных сеток, в частности, прямоугольные сетки с неравномерным шагом, всегда допускающие повышение порядка аппроксимации рассматриваемых типов уравнений до третьего.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск