Тезисы докладов

В работе описан подход к численному моделированию трансформации в прибрежной зоне и динамики наката на берег длинных волн в морских акваториях. Изучение этого вопроса представляет как теоретический, так и прикладной интерес. Внимание к практической стороне этих задач обусловлено тем, что выход длинных волн различного происхождения на берег часто вызывает катастрофические последствия. Поэтому при проектировании и защите гидротехнических и гражданских сооружений на одно из центральных мест выдвигаются прогнозы, полученные с помощью численного моделирования, которое с развитием ЭВМ, вычислительной технологии и численных методов становится все более совершенным.

К настоящему времени процессы генерации и распространения длинных волн достаточно хорошо поняты, тогда как процессы наката и отражения - нет. Существует мотивированное соглашение о том, что подходящей физико-математической моделью изучения этого процесса являются гидродинамические уравнения, описывающие распространение длинной волны по ровному дну с выходом на правильный откос. К решению этой задачи применялись различные уравнения длинных волн. В настоящее время большинство исследователей применяют бездисперсионные уравнения мелкой воды. В ряде случаев для таких уравнений удалось получить аналитические решения (Carrier & Greenspan, 1958). В работах Hibbard & Peregrine (1979), Liu at al. (1995) и других для решения задач о накате применены конечно-разностные методы.

Наша задача состоит в разработке методов, позволяющих описывать динамику волны в прилегающей к берегу области, а также рассчитывать величину заплеска и зону затопления при достаточно произвольной форме донной поверхности. На основе схемы предиктор-корректор для интегральной формы уравнений мелкой воды разработан алгоритм, написана соответствующая программа и выполнены расчеты наката на берег уединенной волны. Изучен вопрос о механизмах сглаживания в применяемой конечно-разностной схеме и осуществлено его согласование с процессами диссипации и дисперсии. Показано, что при значительной нелинейности процесса такие способы упрощения геометрии прибрежной зоны как замена откоса вертикальной непроницаемой стенкой или сглаживание прилегающей к берегу донной поверхности приводит к значительным погрешностям в вычислении величины заплеска и временных характеристик.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск