Конференция молодых ученых по математике, математическому моделированию и информатике

4-7 декабря 2001 года, Новосибирск, Академгородок

Тезисы докладов

математическое моделирование

Поведение глобальной ошибки дискретизации на решениях одной кинетической модели каталитической реакции окисления водорода

Иванова Е.А.

Новосибирский государственный университет

Для систем нелинейных ОДУ, описывающих различные физические и химические процессы, как правило, невозможно найти точное решение. Поэтому, применяя тот или иной численный метод, определяют некоторое приближенное решение, отличающееся от точного. Определение величины возникающих погрешностей позволяет говорить о точности получаемых результатов, что особенно важно, когда интегрирование ведется на больших интервалах времени. Одной из основных проблем, в этом случае, является оценка глобальной погрешности (ошибки) дискретизации – разности между точным решением и решением дискретной задачи. В литературе, например в [2, 3], описан ряд методов оценивания глобальной ошибки дискретизации.

Мы рассмотрим метод построения численной оценки глобальной погрешности, основанный на решении системы для главного члена асимптотического разложения глобальной погрешности.

Этот метод применен при исследовании семейства периодических решений кинетической модели гетерогенной каталитической реакции окисления водорода [1]. Численные результаты сопоставлены с теоретическими, полученными на основе теории мультипликаторов периодического решения [2].

Кроме того, с помощью этого метода проанализировано поведение глобальной ошибки в окрестности значения параметра, при котором периодическое решение вырождается в петлю сепаратрисы простого седла.

Работа выполнена при поддержке гранта INTAS – 99-01882.

Литература

[1] G.A. Chumakov and N.A. Chumakova On a global error estimate in long-term numerical integration of ordinary differential equations. // Selcuk Journ. Of Applied Mathematics, 2001, Vol.2, pp.27- 46.

[2] B. Cano and J.M. Sanz-Serna Error growth in the numerical integration of periodic orbits, with application to hamiltonian and reversible systems. // SIAM J. Numer. Anal., 1997, Vol.34, No.4, pp.1391-1417.

[3] Skeel R.D. Thirteen ways to estimate global error.// Numer. Math., 1986, 48,1-20.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши коментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]