Конференция молодых ученых по математике, математическому моделированию и информатике

4-7 декабря 2001 года, Новосибирск, Академгородок

Тезисы докладов

отчетные доклады по молодежным грантам СО РАН

О некоторых методах Монте-Карло для исследования асимптотического поведения решения уравнения переноса

Лотова Г.З.

ИВМиМГ СО РАН

Рассмотрим задачу вычисления значений функционалов от решения нестационарного уравнения переноса излучения. Пусть нестационарным является только источник излучения. Методы Монте-Карло для вычисления функционала освещенности были разработаны ранее (см. [1]). В данной работе рассматривается функционал интенсивности излучения при обратном рассеянии. Для его вычисления воспользуемся методом, предложенным в [1] совместно с "двойной локальной оценкой" [2]. Двойная локальная оценка метода Монте-Карло позволяет проводить расчеты при достаточно узком угле детектора. Для уменьшения дисперсии предложено пользоваться комбинацией локальной и двойной локальной оценок в разных областях. Такая комбинация дает конечность дисперсии оценки.

Для иллюстрации здесь возьмем только модельную задачу, описанную в [1], и вычислим значение функционала интенсивности от времени при косинусе угла детектора, равном 0.995. На графике показано, что интенсивность излучения (темно-синий цвет) выходит на известную асимптотику (красный цвет) [3]. График серого цвета показывает размер статистической погрешности. Сравнивая данные результаты с результатами, полученными ранее [1], можно заметить, что выход на асимптотику для функционала интенсивности происходит позже, чем для функционала освещенности.

Литература

[1] Лотова Г.З. О некоторых методах Монте-Карло для вычисления помехи обратного рассеяния // Труды конференции молодых ученых, посвященной 10-летию ИВТ СО РАН, Новосибирск, 25-26 дек. 2000 г./ Т.II: Математическое моделирование, Изд-во ОИИ СО РАН, 2001 г., с.100-103.

[2] Ермаков С.М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. - М.: Наука, 1982.

[3] Марчук Г.И., Михайлов Г. А., Назаралиев М.А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. - Новосибирск: Наука, 1976.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши коментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]