Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании

Алма-Ата, Казахстан, 18-20 сентября 2002 года

Тезисы докладов

Исследование практической устойчивости при постоянно действующих возмущениях

Рогалев А.Н.

Институт вычислительного моделирования СО РАН (Красноярск)

В докладе рассматривается применение интервальных символьных методов для исследования задач практической устойчивости при постоянно действующих возмущениях [1,2]. Несмотря на большой объем работ по устойчивости на конечном интервале времени при ограничениях на фазовые координаты, до настоящего времени существует необходимость развития и обоснования методов устойчивости и их приложения к различным практическим задачам. Большинство систем, особенно технических, функционируют в течение конечного промежутка времени, и при этом представляет интерес не только факт их устойчивости, или неустойчивости, то есть количественного их поведения, но само поведение системы на конечном интервале относительно наперед заданных областей в пространстве состояний. История возникновения понятий практической устойчивости и устойчивости при постоянно действующих возмущениях, а также потребность развития некоторых новых методов отражена в [1]-[4].

Новый класс интервально-символьных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) позволяет получать гарантированные оценки множеств решений, и процесс реализации методов из этого класса представляет критерий проверки практической устойчивости системы ОДУ.

1. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. - Москва: Физматлит, 2001. - 384 с.

2. Лакшмикантам В., Лила., Мартынюк А.А. Устойчивость движения: метод сравнения. - Киев, Наукова думка, 1991. - 248 с.

3. Anderson B. Internal and external stability of linear time-varying systems.//SIAM J. Control and Optimizations, 1982. - v.20, symbol{233} 3.- p.~ 408-413.

4. Adams E., Adams B., Spreuer H. Practical stabiblity and stochastic point processes.// Numerical and applied mathematics, IMACS, Ann. Comput. and Appl. Math., 1989. - v.1, symbol{233} 1-4. - p. 81-89.

5. Рогалев А.Н., Шокин Ю.И. Исследование и оценка решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений интервально-символьными методами.// Вычислительные технологии, 1999.- т.4, symbol{233} 4.- с. 51 - 76.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]