Тезисы докладов

Математика в естествознании и экономике.

Рассмотрена модель процессов сорбции, диффузии и химических реакций на поверхности твердотельного катализатора.
В общем случае необходимо учитывать диффузию реагентов не только по поверхности, но и в объеме катализатора. В данной работе рассмотрен пример с пространственной диффузией только одного вещества.

Исследуется проблема потери устойчивости стационарного состояния и возникновения в системе автоколебаний. Получены условия бифуркаций однородных стационарных решений системы. Проанализировано влияние процессов обмена поверхности катализатора с объемом. Определены условия, при которых осцилляции на поверхности индуцируют нестационарность процессов массопереноса в объеме катализатора. Приводятся численные решения, показывающие наличие автоколебаний как на поверхности, так и объеме катализатора. В качестве физико-химической модели рассматривался механизм адсорбции водорода на металлическом катализаторе, в объем которого с поверхности диффундирует H₂.

Система решалась численно методом прямых на кластерах МВС-1000/16 и МВС-1000/М, что позволяет применять большие расчетные сетки. Распараллеливание вычислений состояло в разбиении куба горизонтальными плоскостям на ряд слоев, вычисления в каждом слое выполнялись на своем процессоре. Использовался язык Fortran-DVM (разработанной в ИПМ им. М.В.Келдыша РАН), который позволяет в известной мере автоматизировать процесс распараллеливания. И хотя система вполне решаема на однопроцессорной машине, но предложенный способ распараллеливания может быть использован и для более сложных систем, когда, например, уравнений может быть не одно, а много и/или с более сложной правой частью.

Чуть подробнее и с формулами на английском языке в PDF-файле.

Дополнительные материалы:

PDF (50 kb)

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница]

© 1996-2002, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск