Тезисы докладов

Чистая математика и смежные философские проблемы.

В математическом моделировании процесса гашения электрической дуги возникает необходимость постановки первой краевой задачи для гиперболического уравнения теплопроводности, служащего обобщением гипотезы Фурье для существенно нестационарных явлений, где важна конечная скорость распространения тепла. Для обоснования корректности постановки и решения такого рода задач для линейного и нелинейного гиперболического уравнения второго порядка, которое в общем случае неразрешимо для произвольной правой части, используется предложенный Ю.А.Дубинским подход, когда с этим уравнением связывается некоторое уравнение четвертого порядка, которое уже разрешимо всегда. Тогда исходное уравнение разрешимо с точностью до ядра оператора, сопряженного линейной части исходного. Эта конструкция может рассматриваться и как прием описания области значений гиперболического оператора второго порядка, соответствующего некорректной задаче. При этом решение корректно поставленной первой краевой задачи для полученного уравнения четвертого порядка дает решение и исходной задачи.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница]

© 1996-2002, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск