Тезисы докладов

Чистая математика и смежные философские проблемы.

Работа посвящена задаче определения функций источника и исследованию свойств решения для одномерной системы составного типа, состоящей из параболического и гиперболического уравнения первого порядка. Системы такого вида описывают, например, колебания среды с учетом влияния теплопроводности.

Неизвестными в задаче являются коэффициенты p(t), q(t) в функциях источника p(t)f(t,x) и q(t)h(t,x). Предполагается, что коэффициенты уравнений не зависят от пространственной переменной.

Исходная обратная задача на основании преобразования Фурье и условий переопределения приводится к прямой задаче Коши для системы обыкновенных интегродифференциальных уравнений. В предположениях достаточной гладкости входных данных, достаточно быстрого убывания их на бесконечности по пространственной переменной и при некоторых дополнительных условиях, имеющих вид неравенств, на коэффициенты задачи, можно показать разрешимость прямой задачи. Решение обратной задачи дается в явном виде через решение прямой задачи. А на основании свойств решения последней доказана разрешимость "в целом" исходной обратной задачи в классе C^2,1(0 £ t £ T, x ÎR).

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница]

© 1996-2002, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск