Информационная система "Конференции"

Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании

Усть-Каменогорск, Казахстан, 11-14 сентября 2003 года

Тезисы докладов

Моделирование трехмерных гармонических электромагнитных полей в областях с разрывными свойствами с использованием векторного метода конечных элементов

Шурина Э.П., Гельбер М.А.

Новосибирский государственный технический университет (Новосибирск)

Векторный метод конечных элементов (ВМКЭ), теоретические основы которого были заложены в начале 80-х годов прошлого века, можно отнести к самым современным вычислительным методам. Развитие вычислительной техники в середине 90-х годов позволило перейти к практической реализации и исследованию этого метода в применении к различным классам задач.

Особенность ВМКЭ по сравнению с классическим методом конечных элементов – использование векторных базисных функций, обладающих специальными свойствами. Это позволяет корректно моделировать векторные поля вблизи границ материалов с различными физическими свойствами. Кроме того, упрощается учет граничных условий, в случаях, когда они накладываются непосредственно на нормальную или тангенциальную компоненты поля, что особенно важно в случае сложной границы расчетной области.

В данной работе проведено исследование ВМКЭ применительно к задаче моделирования гармонического электромагнитного поля в областях с разрывными электрическими и магнитными свойствами.

Построены специальные векторные вариационные постановки для решения уравнений Гельмгольца как в диэлектрических средах, так и при наличии проводящих объектов. Теоретически и численно проанализирована сходимость ВМКЭ на различных типах элементов для последовательности частот. В зависимости от параметров решаемой задачи теоретически и экспериментально исследована необходимость введения смешанных векторных вариационных постановок. Проведено сравнение предложенных вычислительных схем на основе ВМКЭ со схемами, полученными на базе классического скалярного метода конечных элементов.

Построенный аппарат применен для моделирования гармонических электромагнитных полей при решении задачи каротажа горизонтальных нефтегазовых скважин.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]