Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

Тезисы докладов

Математическое моделирование процессов в атмосфере и гидросфере

Данный доклад посвящен развитию слабонелинейной теории, описывающей трансформацию трехмерных возмущений свободной границы идеальной несжимаемой жидкости [1]. Используя допущения статьи [2], исходные уравнения гидродинамики (уравнения непрерывности и движения) были сведены к одному уравнению для трехмерных возмущений границы раздела двухслойной жидкости над слабо наклонным дном.

В этой работе для определения смещений свободной поверхности предполагалось, что длины внутренних волн значительно больше, чем глубина верхнего слоя. В результате, выведено эволюционное уравнение, из которого возмущение свободной поверхности может быть определено с помощью ранее полученному решению для волн на границе раздела.

Некоторые решения данного модельного эволюционного уравнения найдены численно, используя метод, который описан в докладе [3]. В частности, рассмотрена суперпозиция на свободной поверхности прогрессивных гармонических колебаний и возмущения, вызванного бегущей уединенной осциллирующей внутренней волной, которая распространяется над слабо наклонным дном. Наблюдается как усиление, так и ослабление колебаний на заднем фронте волны. Это похоже на интерференцию осцилляций свободной поверхности и возмущения, вызанного уединенной волной на границе раздела.

Литература:

[1] Г.А. Хабахпашев, Изв. РАН. ФАО, 1996, Т. 32, № 6, С. 841-847.
[2] Г.А. Хабахпашев, Изв. РАН. ФАО, 2001, Т. 37, № 3, С. 397-406.
[3] G.A. Khabakhpashev, A.A. Litvinenko, {it Proc. Int. Conf. Comput. Math.}, Pt 2, Novosibirsk, Inst. Comput. Math. Math. Geophys., 2002, P. 518-523.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:46)