Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

Тезисы докладов

Математические проблемы в геофизических исследованиях твердой Земли

Рассматривается итеративный процесс продолжения волновых полей с целью решения обратной задачи восстановления трехмерного распределения скорости волн. Возникшая в 70-е годы и получившая (только в двумерном варианте) широкое распространение в практике сейсморазведочных работ идея продолжения волновых полей (в зарубежной литературе чаще используется термин "миграция волн") наиболее адэкватным образом описывается тождеством Грина, хорошо известным в математической физике. Единственная тонкость, отличающая применение тождества Грина к проблеме продолжения волновых полей от обычной схемы ее применения в задачах математической физики, состоит в использовании так называемой функции Грина опережающего ("advanced") типа. В рамках такого подхода очевидным образом устанавливается факт, что продолжение поля в принципе определяет только мгновенно - действующие источники поля, т.е. данные Коши.

Дальнейшая проблема состоит в том, чтобы свести задачу рассеяния волн, представляющую интерес для приложений, к задаче Коши с начальными данными, заданными на пространственно - подобной поверхности. Показывается, что такое сведение задач удается провести в линеаризованном приближении для совмещенной ("иточник/приемник") системы наблюдений и в неоднородной среде, что открывает путь для применения итеративной техники продолжения волнового поля.

Работа поддержана грантом РФФИ № 03-05-64081

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:46)