Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

Тезисы докладов

Пленарные доклады

Достоверность результатов определения внутреннего строения Земли, изучения геодинамических процессов, разведки полезных ископаемых сейсмическими методами существенно зависит от реалистичности математических моделей взаимосвязи механических и геометрических свойств внутренней структуры Земли с наблюдаемыми свойствами волновых полей. Идея о существовании взаимно-однозначной связи нуждается в обосновании при использовании конкретных гипотез о реологическом состоянии недр Земли.

В рамках гипотезы упругости среды, широко применяемой в сейсмологии и в сейсморазведке, математическая модель волновых процессов является объединением двух взаимодополняющих друг друга субмоделей: прямой и обратной задач теории распространения волн.

Прямые и обратные задачи существенно различаются по функциональному назначению в процедурах интерпретации наблюдений: первая нацелена на анализ волновых проявлений, вторая на синтез объекта изучения. Они должны отражать прямую и обратную связь свойств объектов и полей и быть эквивалентными по способности количественно отображать реальную сложность пространственной и механической структуры объекта, а также наблюдаемого волнового поля. Поэтому для достоверности результатов необходимо располагать методами решения как прямых, так и обратных задач для эквивалентных моделей среды. В принципе большинство практических задач сейсмики (о строении Земли, о мониторинге геодинамических процессов и др.) адекватно по постановке соответствующим обратным динамическим задачам. Однако, слабая устойчивость решений обратных задач и обычный на практике дефицит исходной информации часто не позволяет избежать привлечения прямых задач и дополнительных данных.

Желаемой эквивалентности прямых и обратных задач в теории распространения и в методах обработки сейсмических полей еще не имеется. Прямые задачи сейчас можно численно решить, практически для любой неоднородной трехмерной модели среды. Обратные же динамические задачи численно решены лишь для одномерных и близких к одномерным моделям сред. Этот разрыв не позволяют использовать замкнутый цикл исследования сложных практических задач сейсмологии и сейсморазведки.

Кроме того, имеется отставание численных методов от теории многомерных обратных задач. Оно снижает востребованность теории со стороны практики и замедляет развитие новых наукоемких технологий.

Рассматривается состояние и тенденции развития теории и численных методов решения обратных задач, а также перспективы создания новых технологий сейсмических исследований.

Дана характеристика наметившихся новых подходов к численной постановке многомерных обратных задач:
--- разработка метода интерактивной миграции заданных элементов полей в корректируемую среду;
--- сведение обратных задач к неклассическим прямым задачам для ``парных'' уравнений по Лаксу;
--- совершенствование методов оптимизации;
--- развитие полуавтоматической технологии интерактивного численного подбора моделей.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:46)