Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

Международная Конференция по Математическим Методам в Геофизике «ММГ-2003»

Россия, Новосибирск, Академгородок 8-12 октября 2003 г.

Тезисы докладов

Стендовые доклады (секция 1)

Динамический подход к обращению невязок времен пробега сейсмических волн в случае вертикально-неоднородной вмещающей среды.

Неклюдов Д.А.

Институт геофизики СО РАН (Новосибирск)

Рассматривается линеаризованная задача восстановления локальных двумерных возмущений вертикально-неоднородной вмещающей среды заданного строения по невязкам времен пробега сейсмических волн, зарегистрированных при помощи системы многократного перекрытия. Временная невязка для заданного положения источника и приемника определяется как аргумент максимума функции взаимной корреляции двух сигналов: полученного для реальной среды и рассчитанного для априорно заданной модели. Временные невязки выражаются через волновое поле, распространяющееся во вмещающей среде и его возмущение, вызванное наличием скоростной неоднородности. Это соотношение также справедливо и для преобразованных волновых полей (выполняется преобразование Радона, в котором интегрирование ведется по координатам источников). Далее после выполнения преобразования Фурье по времени и по координатам приемников задача сводится к однопараметрическому семейству одномерных линейных интегральных уравнений Фредгольма первого рода с непрерывным ядром относительно компонент преобразования Фурье по горизонтальной переменной искомого возмущения скорости.

Представлен результат численного эксперимента по восстановлению локальной неоднородности для простой модели вмещающей среды (слой с постоянной скоростью, лежащий на прямолинейной абсолютно отражающей границе). Для решения систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при конечномерной аппроксимации интегральных операторов, использовалась процедура усеченного сингулярного разложения. Проведен анализ сингулярных спектров соответствующих конечномерных операторов. Показано, что при реализации данного подхода к обращению временных невязок может быть восстановлена лишь гладкая (низкочастотная) составляющая искомого скоростного возмущения, но даже при значительных помехах в исходных данных.

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:46)