Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

Международная Конференция по Математическим Методам в Геофизике «ММГ-2003»

Россия, Новосибирск, Академгородок 8-12 октября 2003 г.

Тезисы докладов

Стендовые доклады (секция 1)

Оценка устойчивости решения в одной обратной задаче для системы уравнений Максвелла

Глушкова Д.И.

Новосибирский государственный университет (Новосибирск)

Рассматривается система уравнений Максвелла с нулевыми начальными данными:

nabla times H = epsilon E_t+sigma E+j.....................(1)
nabla times E = -mu H_t
(E,H)_{t<0} equiv 0
(x,t)in R^4

причем плотность внешнего тока j(x,t)=j^o delta(x-x_1)delta(t) локализована в точке: t=0, x=x_1 и направлена по вектору j^o; здесь delta - дельта-функция Дирака, а epsilon, mu - положительные постоянные.

Предположим, что носитель коэффициента sigma=sigma(x) - компактная область, строго содержащаяся внутри шара B=B(x^o,R), а скорость распространения электромагнитных волн c=1.
Определим цилиндрическую область

G = (x,t)in R^4, x in B, t in [x_1,T+x_1]

с "расширенной боковой поверхностью"

S' = (x,t)in R^4, x in partial B, t in [-infty,T+x_1]
partial B = x in R^3, |x-x^o|=R.

Анализируется следующая постановка обратной задачи: при заданных epsilon, mu, T, R, x^o, j^o найти sigma(x) по информации:

H(x,t)=F(x,t)...............................(2)
frac{partial H}{partial n}=G(x,t)
(x,t)in S'.

При условии малости коэффициента sigma(x) и его принадлежности определенному функциональному классу получена оценка условной устойчивости решения рассматриваемой задачи.

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:46)