Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

Тезисы докладов

Математические проблемы в геотехнологиях

Во многих приложениях, связанных с обработкой сигналов, возникает задача извлечения информации из квазипериодической последовательности зашумленных импульсов, моменты времени появления которых неизвестны. Подобная задача возникает в геофизике в связи с вибрационным просвечиванием Земли последовательностью зондирующих сигналов, интервалы следования которых могут флуктуировать в некоторых пределах в связи с приборными ошибками управления сейсмическими вибраторами. Обработка подобных последовательностей на фоне превосходящих по уровню шумов сводится к задаче обнаружения и оценивания импульсов неизвестной формы в квазипериодической последовательности. При этом редполагается, что анализируемый кадр содержит неизвестное количество импульсов неопределенной, но одинаковой формы и одной и той же длительности. Моменты времени начала импульсов в наблюдаемом кадре также неизвестны, а интервал между началами соседних импульсов лежит в некотором фиксированном диапазоне. Решаемая задача относится к классу задач обнаружения моментов разладки сигналов. Существующие последовательные и апостериорные методы решения о разладке ориентированы на обработку либо периодических, либо апериодических последовательностей. На практике многие процессы имеют выраженный квазипериодический характер. Математические методы и алгоритмы обработки квазипериодических последовательностей в настоящее время изучены слабо. Цель данной работы состоит в построении и обосновании эффективного вычислительного алгоритма, обеспечивающего решение задачи оценивания формы импульсов фиксированной длины, и обнаружения моментов времени их начала в квазипериодической последовательности в условиях, когда импульсы искажены гауссовой помехой. В рамках принятой квазипериодической модели сигнала в работе найдена оценка максимального правдоподобия и получены формулы пошаговой оптимизации, составляющие сущность вычислительного алгоритма для оценивания формы импульса и определения моментов времени начала импульсов. Даны оценки временной и емкостной сложности алгоритма. Вместе с вычислительным алгоритмом в работе приведены данные численного моделирования - результаты эксперимента.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:46)