Тезисы докладов

XVII школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости

Данная работа посвящена поиску путей повышения эффективности алгоритма SIMPLE [1] при решении системы уравнений Навье-Стокса или Рейнольдса, моделирующих сложные вихревые течения вязкой жидкости [2].

Основные усилия направлены на обоснованный выбор разностной аппроксимации конвективных членов, c минимальной схемной диффузией, и быстродействующего итерационного метода решения разностного уравнения Пуассона для поправки давления, применяемой в SIMPLE-алгоритме для получения согласованных полей давления и полей скорости, удовлетворяющих уравнению неразрывности. При решении тестовой задачи о течении жидкости в каверне с движущейся верхней крышкой было показано преимущество применения схемы второго порядка QUICK Леонарда и монотонизированной линейной противопотоковой MLU-схемы Ван Лира по сравнению со схемой "пятой степени" Патанкара. Для обеспечения устойчивости вычислительного процесса при интегрировании уравнений гидродинамики на основе схем, минимизирующих влияние вычислительной диффузии, применялась разработанная методика стабилизирующих добавок [3]. На основе сравнительного анализа установлено, что результаты, полученные с использованием схем QUICK и MLU, отличаются незначительно, однако последняя схема более быстродействующая. Эти выводы были подтверждены применительно к исследованию изотермической пространственной аэродинамики в вихревой камере сгорания котлоагрегата.

В качестве итерационных методов решения уравнения для поправки давления рассматривались: явный метод Н.И.Булеева (ЯМБ), метод сопряженных невязок в с сочетании с ЯМБ и метод Bi-CGSTAB Ван дер Ворста с предобуславливающей матрицей. Сравнение вычислительных затрат рассмотренных подходов при численном расчете пространственных стационарных и неустановившихся вихревых турбулентных течений показало, что использование метода Bi-CGSTAB с предобуславливающей матрицей позволяет до 50% экономить машинное время при получении решения.

Литература

1. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.:Мир, 1984, 152с.
2. Бубенчиков А.М., Старченко А.В. Численные модели динамики и горения аэродисперсных смесей в каналах. Томск, Изд-во Том. ун-та, 1998, 236с.
3. Есаулов А.О., Старченко А.В. К выбору схемы для численного решения уравнений переноса //Вычислительная гидродинамика. Томск: Изд-во Томск. ун-та. 1999, С.27-32.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск