КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ, ПОСВЯЩЕННАЯ 10-ЛЕТИЮ ИВТ СО РАН

25-26 декабря 2000 года, Новосибирск, Академгородок, ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Математическое моделирование

О точности методов выделения разрывов при расчете нестационарных ударных волн.

Затульветер Н.M., Остапенко В.В.

Новосибирский Государственный Университет (Новосибирск),
Институт Гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН (Новосибирск).

В последние годы было показано [1,2], что все реально используемые схемы повышенной точности для сквозного расчета разрывных решений гиперболических систем законов сохранения имеют не более чем первый порядок сходимости в области влияния нестационарной ударной волны (т.е. ударной волны, распространяющейся с переменной скоростью) и тем самым по существу схемами повышенной точности не являются.

Эти результаты привели к тому, что постепенно стала формироваться точка зрения о том, что для более точного расчета сложных разрывных решений необходимо применять "более точные" методы типа xарактеристик, в которых все разрывы явно выделяются. В связи с этим основной целью данной работы является теоретическое и экспериментальное исследование точности различных характеристических методов при расчете нестационарных ударных волн.

В работе будет показано, что метод характеристик повышенной точности на гладких решениях сохраняет свой повышенный порядок сходимости при решении задачи распада разрыва, когда ударная волна конечной амплитуды возникает в начальный момент времени. В то же время при расчете положения "висячего скачка" (возникающего внутри расчетной области) при гладких начальных данных метод характеристик имеет приблизительно первый порядок сходимости, не зависимо от его точности на гладких решениях. Причина этого связана с особенностью точного решения в окрестности точки образования "висячего скачка".

Литература.

1.Остапенко В.В. О сходимости разностных схем за фронтом нестационарной ударной волны // ЖВМиМФ . 1997.Т.37, №10. С.1201-1212.

2.Casper J. Carpenter M.N. Computational consideration for the simulation of shock--induced sound // SIAM J. Sci. Comput. 1998. V. 19. № 1.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши коментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации 06-Jul-2012 (11:52:48)