Тезисы докладов

Математическое моделирование

Одним из эффективных методов исследования разностных схем является метод дифференциального приближения [1], который позволяет сводить исследования разностной схемы к изучению аппроксимирующего ее дифференциального уравнения. Однако на основе классических дифференциальных приближений по шагам схемы нельзя построить ее асимптотическое разложение на фронте ударной волны и, тем самым, эти приближения нельзя использовать для детального анализа поведения разностного решения в окресности ее фронта. В связи с этим в [2] был предложен специальный способ построения асимптотического разложения разностного решения на фронте ударной волны, в котором в качестве параметра разложения используется величина обратная схемной вязкости. В [2] этот метод был применен для нелинейного уравнения переноса, когда асимптотика разностного решения на фронте волны зависела только от одной автомодельной переменной.

В данной работе этот метод применяется для построения асимптотики разностного решения на фронте ударной волны, возникающей при решении задачи распада разрыва для линейного уравнения переноса. В отличие от нелинейного случая данная асимптотика зависит от двух независимых переменных t и x и существенно изменяется с течением времени. В работе приведены результаты сравнения построенного асимптотического разложения с разностным решением.

Список литературы

[1] Шокин Ю.И., Яненко Н.Н. Метод дифференциального приближения (применение к газовой динамике). – Новосибирск: Наука, 1985.

[2] Остапенко В.В. Асимптотическое разложение разностного решения на фронте ударной волны. Мат. моделирование. 1990. Т.5, № 2, с. 94–103.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши коментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации 06-Jul-2012 (11:52:48)