ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ:
СЛУЧАЙНОСТИ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ
В последние летние дни, с 21 по 25 августа, в Институте математики новосибирского Академгородка проходила четвертая международная конференция «Предельные теоремы теории вероятностей и их приложения».
Ю. Александрова, «НВС»
Если судить по количеству участников, конференция эта скорее небольшая. Однако любая подобная встреча ученых — это своего рода итог, рубеж, отчет о проделанной работе, а доклады — квинтэссенция идей, появившихся за истекший период. И совершенно очевидно, что такие конференции, как большие, так и маленькие, являются необходимой составной частью научной деятельности, поскольку на них происходит не только обмен последними результатами, но и обсуждение новых подходов, методов, что дает импульс для дальнейших исследований, способствует появлению новых перспективных направлений. «Если звучат доклады и доказываются теоремы, — отметил на открытии заместитель председателя оргкомитета конференции доктор физико-математических наук В. Лотов, — значит, несмотря на известные трудности, математическая наука живет, и по-прежнему большой вклад в нее вносят представители сибирской вероятностной школы».
 |
 |
В этом году организовать конференцию и пригласить более 25 гостей из регионов России и из-за рубежа удалось благодаря финансовой поддержке РФФИ и INTAS. Среди участников (а всего их около сорока пяти) — ученые из Москвы, Петербурга, с Дальнего Востока, математики из США, Великобритании, Франции, Германии, Узбекистана. Словом, география достаточно широкая, и даже начавшийся в Институте математики широкомасштабный ремонт не смог помешать гостям научного форума — все прошло по намеченному плану.
Кстати, по негласному плану организаторов, конференция должна была стать научным подарком академику А. Боровкову — в этом году он отметил свой юбилей. Александр Алексеевич Боровков — создатель всемирно известной новосибирской школы теории вероятностей и математической статистики (одной из сильнейших!). Ее появление относится к шестидесятым годам прошлого столетия. Именно в этот период молодой талантливый математик, ученик академика А. Н. Колмогорова, был приглашен на должность руководителя отдела, создаваемого в Институте математики. К тому времени ему уже удалось получить ряд выдающихся результатов в исследовании асимптотического поведения распределений граничных функционалов от траекторий случайного блуждания. Параллельно на мехмате Новосибирского государственного университета возникла кафедра теории вероятностей, которую тоже возглавил А. Боровков.
Под руководством А. Боровкова в Институте математики сформировался коллектив специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, который выдвинулся на передовые позиции по многим направлениям. Сформированная А. Боровковым научная школа функционирует по сей день, хотя за эти годы примерно половина докторов наук разъехалась по всему миру (правда, со многими из них сохраняется научное сотрудничество). С каждым годом расширяются международные связи, успешно выполняются научные проекты, издаются монографии и учебники, многие из которых переведены на иностранные языки, развиваются и поддерживаются связи с «вероятностными» научными коллективами. В институте созданы неплохие условия для творчества — хорошая библиотека, свобода в тематике исследования. Специалисты-вероятностники достаточно востребованы, они приглашаются для чтения лекций в различных университетах мира. Каждый год кафедра выпускает до десяти молодых специалистов, накопивших достаточный потенциал для включения в научную деятельность. К сожалению, чаще всего они находят место для приложения своих сил в университетах Америки и Европы, поскольку низкий уровень оплаты труда ученых и преподавателей в нашей стране не позволяет им обзавестись жильем здесь.
Теория вероятностей и математическая статистика — одно из важных направлений современной математики, которое находит приложение во многих сферах деятельности человека. Без анализа случайных явлений нельзя понять картину мира, организовать работу современных устройств, спрогнозировать развитие каких-либо явлений. Вообще-то, довольно сложно сказать, где не используются вероятностные модели — сферы их приложения более чем обширны. Вот, например, военное дело: при стрельбе возникают случайные отклонения от траектории, в радиолокации всегда возникают шумы и помехи — это тоже явления случайного порядка. В экономике мы имеем дело со случайными колебаниями цен на рынке, изменениями экономической конъюнктуры. Потоки частиц, прилетающих к нам из космоса, также подчиняются вероятностным законам. Во многих ситуациях работает случай, а когда накапливается большое количество случайностей, они перерастают в закономерности, которые следует выявлять, изучать, оценивая при этом влияние тех или иных погрешностей, рисков. Разрабатываются новые, все более точные методы статистической обработки данных. Последние десятилетия характеризуются быстрым развитием компьютерной техники и средств электронной связи, что порождает много неизвестных ранее постановок задач. Теория вероятностей как раз и строит математические модели, пригодные для решения всех этих проблем.
Прошедшая августовская конференция была посвящена как традиционным проблемам теории вероятностей и математической статистики (предельные теоремы теории вероятностей, граничные задачи, асимптотические методы статистики), так и прикладным вопросам, в частности, стохастическим моделям коммуникационных сетей и систем обслуживания. Конференция открылась докладом академика И. Ибрагимова из Санкт-Петербурга, посвященным оцениванию аналитических функций. С изложением последних достижений в области предельных теорем и исследовании вероятностей больших уклонений выступили А. Боровков, А. Могульский (Новосибирск), В. Ульянов, Э. Пресман (Москва), М. Лифшиц (Санкт-Петербург), Ш. Форманов (Ташкент). Большой интерес вызвал доклад профессора В. Ватутина (Москва), в котором была предложена новая стохастическая модель эволюции биологических популяций, и доклад профессора П. Кумара (США), связанный с теоретическим обоснованием схемы расположения узлов беспроводной электронной связи.
По общему мнению участников, конференция заслуживает самой высокой оценки — как по тематике и содержанию представленных докладов, так и по четкости решения всех организационных вопросов.
Фото В. Новикова
стр. 9
|
