В упругих деформируемых телах, в отличие от жидкостей и газов, тензор напряжений зависит от тензора деформации (и основных термодинамических параметров):

P = F(E, P).

Принцип независимости от системы отсчета влечет требование изотропности функции F по первому аргументу. Уравнение состояния для внутренней энергии в упругих средах имеет вид

U = f(E, P).

В силу принципа независимости от системы отсчета должно выполняться тождество

U′ = f(E′, P′),

откуда, как и выше, вытекает требование изотропности (скалярной) функции Φ: T → f(T, P):

Φ(T) = Φ(O*ºTºO)

для любого ортогонального проебразования O.