Глава 0. Математические отступления | § 0.2. Линейные отображения |
![]() | 0.2.6. Сопряженные, самосопряженные, антисимметричные и ортогональные отображения | ![]() |
Пусть L ∈ L(Rm).
Отображение K ∈ L(Rm) называется сопряженным к
x·K〈y〉 = y·L〈x〉. |
Сопряженное к L отображение обозначается L*.
Нетрудно показать, что если определить матрицу Kji как матрицу транспонированную к матрице
Отображение L ∈ L(Rm) называется самосопряженным или симметричным, если
Далее, отображение L ∈ L(Rm) называется антисимметричным, если
Наконец, отображение L ∈ L(Rm) называется ортогональным, если оно обратимо и обратное отображение совпадает с
сопряженным: