Если функция α: R³ → R симметрична, т. е. не изменяется при произвольной перестановке аргументов, то она представима в виде

α(x, y, z) = β(x + y + z, xy + yz + zx, xyz),

где β: D( ⊂ R³) → R.

Д о к а з а т е л ь с т в о.  Доказывается эта лемма, по существу, так же, как и предыдущая. D определяется как множество тех (b, c, d) ∈ R³, для которых кубическое уравнение λ³ – bλ² + cλ – d = 0 имеет три вещественных корня x, y, z, а β определяется равенством β(b, c, d) = α(x, y, z).