Глава I. Непрерывные модели | § 1.6. Простейшие краевые задачи |
![]() | 1.6.2. Краевые задачи | ![]() |
Так же, как обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения с частными производными требуют дополнительных условий, называемых краевыми) (ср. с начальными условиями в задачах Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и краевыми условиями в краевых задачах для таких уравнений). Совокупность уравнения (системы уравнений) и краевых условий для него называются краевой задачей. В зависимости от краевых условий получающиеся краевые задачи могут радикально изменить поведение решений. Например, если при одних краевых условиях
краевая задача корректна в некотором классе (пространстве) функций,
Для целей следующей части нашего курса мы опишем лишь два простейших (линейных) уравнения механики сплошной среды, описывающих распространение тепла.