 |
0.5.2. Уравнение в вариациях |  |
Обозначим решение задачи Коши (16) (17) через x(ξ, ·). Теорема о дифференцируемости решений по начальным данным утверждает, что отображение (ξ, t) → x(ξ, t) непрерывно дифференцируемо и что функция t → ∂x(ξ, t)/∂ξ при каждом ξ удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению
называемому уравнением в вариациях, т. е. имеет место тождество (в сокращенной записи)