![Назад](../matmodel/images//but_prev.gif) |
1.1.3. Движение сплошной среды | ![Вперед](../matmodel/images//but_next.gif) |
Прежде, чем описывать следущую аксиому, введем некоторые понятия и
обозначения. Обозначим через Ωt конфигурацию сплошной среды в момент времени t (т. е. множество точек в R3, которые среда заполняет в момент времени t). Тот факт, что в
процессе эволюции сплошная среда состоит из одних и тех же
материальных частиц математически описывается введением семейства
взаимно однозначных отображений γt,s: Ωt → Ωs (см. рис. 1.1). Это
семейство называется движением сплошной среды. Отображение γt,s показывают "сдвиг" частиц за промежуток
времени от t до s. Из физического опыта ясно, что за
нулевое время частицы не должны двигаться: γt,t = I (здесь I тождественное отображение в Ωt и, кроме
того, суммарный результат сдвига за время от t до s, а
затем от s до p есть результат сдвига за время от
t до p: γs,p·γt,s = γt,p (см. рис. 1.1). В дальнейшем мы фиксируем s = 0 и
обозначаем γ0,t через γt.
![Рис. 1.1.](../matmodel/images/1-1-1.gif)
Рис. 1.1.