![Назад](../matmodel/images//but_prev.gif) |
1.3.2. Параметры состояния | ![Вперед](../matmodel/images//but_next.gif) |
Основное понятие, с которым оперирует термодинамика, это понятие состояния сплошной среды. Математически это понятие описывается введением параметров состояния. С некоторыми из этих параметров мы уже сталкивались. Это, например, удельная плотность ρ и внутренняя энергия U. Ниже мы еще встретимся с абсолютной температурой, энтропией и давлением. Разумеется, набор параметров зависит от рассматриваемых сред, моделей и задач исследования. Например, в некоторых случаях удобно считать параметром состояния тензор напряжений или тензор скоростей деформации и т. д.
Если состояние среды характеризуется набором параметров
состояния P = {p1, ..., pk}, то множество P всех допустимых наборов P, в которых может находиться среда называется пространством состояний. Обычно пространство состояний это многообразие. Его размерность dim P (т. е. минимальное количество числовых параметров, с помощью котороых это многообразие может быть параметризовано) определяет фактическое число параметров состояния сплошной среды: если dim P = k, то среда называется k-параметрической. Таким образом, мы считаем, что (при соответствующей параметризации) конкретная сплошная среда полностью характеризуется набором P параметров
состояния.
Для любых P1, P2 ∈ P обозначим через CP(P1, P2) множество всех путей (ориентированных (направленных) кривых, лежащих в P), ведущих из P1 в P2, а через CP = ∪{CP(P1, P2): P1, P2 ∈ P} множество всех путей на P. В CP выделяется некоторое подмножество EP путей, называемых процессами. Процессы отвечают физически реализуемым процессам перехода сплошной среды из состояния P1 в состояние P2. Процесс ε(P1, P2) ∈ EP
называется обратимым, если путь ε(P2, P1), идущий по той же кривой (в противоположном направлении), также есть процесс. В противном случае процесс ε(P1, P2) по определению необратим. Например, процесс диффузии тепла по металлическому стержню, нагретому с одного конца, необратим, а процесс сжатия газа в цилиндре обратим.